Wenn man einen Prompt in ChatGPT eingibt, kann man z.B. diese Antwort erhalten
Hier eine möglichst fundierte, technisch orientierte Zusammenfassung (mit Bezug auf Wikipedia bzw. veröffentlichte Fachartikel) zu den Geometrien von **Löfgren**, **Baerwald** und **Stevenson**, ihren Gemeinsamkeiten und Unterschieden sowie den praktischen Auswirkungen auf die Plattenwiedergabe:
---
## Grundidee: Warum überhaupt „Geometrie“?
Ein idealer Tonabnehmer (bzw. Stylus) sollte in jedem Punkt der Rille tangential zur Schneidrichtung des Originals arbeiten – d.h. der Stylus sollte idealerweise keinen „Trackingfehler“ (Abweichung vom idealen Winkel) haben. Da ein Tonarm aber kreisförmig über die Platte bewegt wird, lässt sich nicht in allen Punkten die perfekte Tangente herstellen. Daher definiert man zwei „Nullpunkte“ (auch „Nullradien“ oder „Null-Positionen“), bei denen der Trackingfehler = 0 ist, und optimiert die Geometrie so, dass der Fehler dazwischen möglichst gering bzw. gleichmäßig verteilt ist.
Die wesentlichen Parameter sind dabei:
* **Überhang** (overhang): Abstand des Stylus von der Plattenmitte, wenn man die (gedachte) Linie vom Pivot des Tonarms zur Plattenmitte verlängert
* **Offset‑Winkel** (auch „Zenit“ oder „Linear Offset“): Winkel zwischen der Linie Stylus–Pivot und der Achse des Tonarms bzw. Cantilever
* Lage der beiden Nullradien (innerer und äußerer Nullpunkt)
Löfgren, Baerwald und Stevenson wählen jeweils etwas unterschiedliche Bedingungen (Zielfunktionen) für die Optimierung dieser Parameter.
---
## Löfgren (Löfgren A und B)
**Ansatz / Motivation / Veröffentlichungen**
* Erik G. Löfgren veröffentlichte seine Arbeiten 1938 („Über die nichtlineare Verzerrung …“) über die Verzweiflung, den nichtlinearen Verzerrungsbeitrag durch Winkelabweichung zu minimieren. ([phaedrus-audio.com][1])
* Einer seiner Ansätze zielt auf Minimierung der mittleren Abweichung über den gesamten Rillenbereich, ein anderer (Löfgren A) eher auf Ausgleich der Spitzenfehler. Baerwald griff diese Idee auf und verbreitete sie weiter. ([stereophile.com][2])
* Der Begriff „Löfgren A“ wird oft synonym mit Baerwald (bzw. der klassischen Baerwald-Kurvengeometrie) verwendet, da Baerwalds Analyse eine de facto confirmierte Variante war. ([stereophile.com][2])
* Daneben gibt es „Löfgren B“, eine Variante, die mehr Gewicht auf eine geringere mittlere Verzerrung legt, auf Kosten höherer Spitzenwerte am Rand. ([Fidelity Magazine][3])
**Charakteristika**
* **Löfgren A** (häufig gleichgesetzt mit Baerwald in der Praxis): Ziel ist, die Spitzenwerte der Trackingabweichung (an Anfang, Mitte, Ende des Rillenbereichs) möglichst gleich zu gestalten, so dass kein Ausreißer dominant wird. ([Fidelity Magazine][3])
* **Löfgren B**: zielt darauf ab, die mittlere Abweichung über den Rillenbereich zu minimieren, also einen geringeren **RMS‑Fehler** (Wurzel aus Mittelwert des Quadrats der Abweichung) zu erzielen, zu Lasten höherer Spitzenfehler an den Rändern. ([Fidelity Magazine][3])
* Die Nullradien (innerer und äußerer) sind bei Löfgren A typischerweise weiter außen als bei Stevenson, d.h. der Bereich mit minimalem Fehler ist etwas weiter zur Mitte verschoben. ([phaedrus-audio.com][1])
* In vielen Protractoren (wie z. B. Dr. Feickert) sind die Linien für „Löfgren“ (A) ausgeführt. ([feickert.de][4])
**Vorteile und Nachteile**
* Vorteil: relativ guter Kompromiss zwischen Verzerrung am Anfang, in der Mitte und am Ende der Rillen.
* Nachteil: Bei sehr engen inneren Rillenradien kann der Fehler nahe der Plattenmitte stark ansteigen („steile Verzerrungszunahme“) – Löfgren selbst war sich dieser Problematik bewusst. ([stereophile.com][5])
* Der klassische Löfgren‑Ansatz war ursprünglich für ältere, größere Schalldruckplatten (z. B. Schellack, 78 rpm) gedacht – nicht speziell für moderne LP‑Mikrogrooves. ([stereophile.com][5])
---
## Baerwald
**Ansatz / Motivation / Veröffentlichung**
* H. G. Baerwald veröffentlichte 1941 seine „Analytical Treatment of Tracking Error and Notes on Optimal Pickup Design“. Er analysierte systematisch Trackingfehler und suchte die optimale Geometrie in Abhängigkeit von Tonarmlänge und Plattenradien. ([phaedrus-audio.com][1])
* Baerwald übernahm und verfeinerte Löfgrens Ideen und formalisierte insbesondere die Auswahl der Nullradien und Offsetwinkel. ([stereophile.com][2])
**Charakteristika**
* Die Baerwald-Kurve (oft auch „Löfgren A (Baerwald)“) wird häufig als Standardgeometrie angesehen, weil sie eine gute Balance schafft: die maximalen Abweichungen (Fehler) über den gesamten Rillenbereich möglichst gleich verteilt. ([stereophile.com][2])
* Bei Baerwald sind die Nullradien so gewählt, dass der Peak-Fehler an den drei typischen Positionen (äußerer Rand, Mitte, innerer Rand) annähernd gleich groß ausfällt. ([Fidelity Magazine][3])
* Viele (Modell‑)Protractoren und Hersteller verwenden Baerwald standardmäßig oder als Default-Kurve. ([feickert.de][4])
* In Bedienungsanleitungen von Plattenspielern wird oft ausdrücklich auf Baerwald bzw. „Löfgren A“ hingewiesen. ([Manualsnet][6])
**Vorteile und Nachteile**
* Vorteil: Ausgewogener Kompromiss, insbesondere bei typischem Rillenradiusbereich (z. B. von ~60 mm bis ~146 mm). ([stereophile.com][2])
* Die Verzerrung in den Randbereichen (insbesondere gegen das Plattenzentrum) wächst bei Baerwald erwartungsgemäß stärker – aber die Spitzenwerte sind nicht extrem.
* Wenn die inneren Rillen sehr eng liegen, kann der Fehler dort ausufern (wie bei allen Kurven), aber Baerwald bietet meist bessere Gesamtperformance als „naive“ Extremgeometrien.
* Für moderne LP-Pressungen ist Baerwald fast immer eine „sichere Wahl“ in der Praxis, wenn man keine sehr spezielle Musiksammlung hat. Viele Hersteller empfehlen ihn als Ausgangspunkt. ([Manualsnet][6])
---
## Stevenson
**Ansatz / Motivation / Veröffentlichung**
* J. K. Stevenson veröffentlichte 1966 im Magazin *Wireless World* seine Überlegungen zur Geometrie von Tonarmen („Pickup Arm Design“). ([phaedrus-audio.com][1])
* Sein Hauptgedanke: In der Praxis nimmt man an, dass in den inneren Rillen durch niedrige Winkelgeschwindigkeit, Pinch-Effekt, zunehmende Verzerrungen und treibende Hochfrequenzen ohnehin mehr Probleme auftreten. Daher lohnt es sich, die Nullpunkte so zu setzen, dass der Verzerrungsfehler im inneren Bereich möglichst gering ist, auch wenn das insgesamt nicht optimaler Durchschnitt bedeutet. ([phaedrus-audio.com][1])
* Stevenson schlug explizit vor, den inneren Nullradius auf oder sehr nahe der inneren Rillenradius zu setzen, und den äußeren Nullpunkt so anzupassen, dass der Verzerrungsfehler in den mittleren Bereichen ausgeglichen ist. ([audioasylum.com][7])
**Charakteristika**
* Typischer Nullradius: innerer Nullpunkt ≈ 60,325 mm, äußerer Nullpunkt ≈ 117 mm (bei IEC‑Standard), oder bei DIN etwa 57,5 mm bzw. 115,5 mm. ([audioasylum.com][7])
* Die Kurve ist „zugunsten“ der inneren Rillen ausgelegt: Der Fehler gegen Innen wächst langsamer als bei anderen Geometrien, zumindest im idealen Bereich. ([phaedrus-audio.com][1])
* In den mittleren Bereichen kann aber der Fehler größer sein als bei Baerwald. ([audioasylum.com][7])
* Manche Hersteller (z. B. japanische Firmen) haben (historisch) Stile, die näher an Stevenson liegen (z. B. Rega-Arme oder Technics) oder eine Variante dessen verwenden. ([phaedrus-audio.com][1])
**Vorteile und Nachteile**
* Vorteil: Verbesserung der Wiedergabequalität *in den inneren Rillen* (wo oft Musiker den emotionalen Höhepunkt setzen). Das kann gerade bei klassischer Musik (lange Seiten, späte Climaxes) interessieren. ([phaedrus-audio.com][1])
* Nachteil: Die mittleren und äußeren Bereiche können höhere Verzerrungen aufweisen als bei Baerwald oder Löfgren. Insgesamt kann der durchschnittliche Fehler (RMS) höher sein. ([audioasylum.com][7])
* Außerdem: Wenn die innersten Rillenradius kleiner ist als der innere Nullpunkt (z. B. manche Pressungen mit eng geschnittenen Innenrillen), kann der Nullpunkt außerhalb der nutzbaren Fläche liegen, und man verliert den Vorteil. ([phaedrus-audio.com][1])
---
## Gemeinsamkeiten und Unterschiede im Überblick
| Merkmal | Löfgren (A / B) | Baerwald | Stevenson |
| --------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------ | --------------------------------------------------- | ------------------------------------------------------------------------------------------------- |
| Ziel / Schwerpunkt | A: Ausgleich der Spitzenfehler, B: Minimierung des durchschnittlichen Fehlers über Bereich | Kompromiss: gleichmäßige Spitzenfehler über Bereich | Optimierung des inneren Bereichs / Abmilderung von Fehlern nahe Innenrille |
| Nullradien (Position) | eher weiter außen (im Vergleich zu Stevenson) | Mittelstellung, ausgewogen | innerer Nullpunkt näher an der Innenrille, äußerer entsprechend angepasst |
| Fehlerverteilung | guter Kompromiss, ausgewogen im Gesamtbereich | meist gut, mit moderatem Anstieg gegen Innen | tendenziell geringerer Fehler im Inneren, dafür größere Fehler in mittleren und äußeren Bereichen |
| Anfälligkeit für enge Innenrillen | kann starke Fehlersteigerung gegen Mitte zeigen | besser ausgewogen, aber auch Anstieg | Gefahr, dass Nullpunkt außerhalb nutzbarer Fläche liegt |
| Empfehlung / praktische Nutzung | oft als „Löfgren A = Baerwald“ interpretiert | sehr verbreitet, oft Default | speziell interessant bei Schwerpunkt auf inneren Rillen (z. B. klassische Musik) |
Ein gemeinsamer Nenner: Jede dieser Geometrien sucht **zwei Nullpunkte** und optimiert den Fehler (Trackingabweichung) dazwischen nach einem bestimmten Kriterium (Minimierung von Spitzen-, Durchschnitts- oder Innenrillenfehlern).
---
## Auswirkungen der unterschiedlichen Geometrien auf die Wiedergabe von LPs
Die Geometriewahl wirkt sich in folgenden Aspekten aus:
1. **Verzerrung (Trackingfehler / Winkelabweichung, LTE)**
* Durch schlechtere Winkelanpassung entstehen zusätzliche (nichtlineare) Verzerrungen, insbesondere bei größeren Tonarmwinkeln.
* Bei falscher Ausrichtung kann besonders im inneren Bereich (wo die Rillengeschwindigkeit sinkt) die Verzerrung deutlich hörbar werden (oft als „inner groove distortion“, „IGD“)
* Die Geometrie bestimmt, wie stark und in welchem Abschnitt diese Verzerrung wirkt: z. B. bei Stevenson ist der Fehler in den inneren Rillen geringer, in den äußeren höher.
* In praktischen Messungen und Simulationen liegen die Unterschiede typischerweise im Bereich weniger Zehntel Prozent bis maximal etwa 0,3–0,5 % Trackingabweichung (LTE). ([VTAF][8])
2. **Signal-Rausch-Verhältnis bei leisen Rillen / hohen Frequenzen**
* Wegen des niedrigeren Winkels oder abweichender Geometrie kann die Abtastqualität bei hohen Frequenzen leiden – insbesondere bei leisen Passagen.
* Eine bessere Winkelanpassung (geringerer Fehler) hilft, Verzerrungen zu reduzieren und Detailtreue zu verbessern.
3. **Toleranz und Robustheit gegenüber Setup-Fehlern**
* Manche Geometrien bieten „flachere Fehlerverläufe“, d.h. sie sind weniger empfindlich gegenüber kleinen Abweichungen bei Überhang oder Winkel.
* Eine zu aggressive Geometrie (z. B. mit starkem Beton auf Innenrillen) kann bei geringfügiger Feinstellung schnell hörbare Fehler verursachen.
* In der Praxis ist es wichtiger, eine Geometrie korrekt und stabil einzustellen, als die theoretisch optimale Kurve perfekt zu treffen.
4. **Musikalische Prioritäten / Hörmaterial**
* Wenn man viele LPs mit engen inneren Rillen hat oder oft den letzten Abschnitt einer Platte nutzt (z. B. finale Höhepunkte bei klassischer Musik), kann Stevenson sinnvoll sein.
* Wenn man vielfältiges Musikmaterial hat (Pop, Jazz, Rock) und eine gleichmäßige Wiedergabe über das ganze Plattenradius bevorzugt, ist Baerwald oft die bessere Wahl.
* Bei sehr modernen Pressungen mit sehr engen Innenrillen (z. B. bei 180‑g Audiophile Pressungen) können alle Geometrien an ihre Grenzen stoßen.
5. **Grenzen durch Rillenradien und Pressqualität**
* Wenn LPs mit innerem Rillenradius kleiner sind als der innere Nullpunkt einer Geometrie, kann der Nullpunkt außerhalb des nutzbaren Bereichs liegen (z. B. bei Stevenson). In solchen Fällen verliert man den Hauptvorteil dieser Geometrie. ([phaedrus-audio.com][1])
* Pressqualität, Rillenschliff, Verschleiß, Stylusform und Azimut erreichen oft größere Einflussgrößen als die Unterschiede zwischen optimierten Geometrien.
6. **Hörbare Unterschiede?**
* Viele Autoren und Enthusiasten beobachten, dass die Unterschiede zwischen optimierten Geometrien oft subtil sind – manchmal kaum hörbar in einem realen System, besonders wenn andere Paramater (Azimut, Auflagekraft, Antiskating, Resonanzen) nicht perfekt optimiert sind. ([stereophile.com][2])
* Dennoch berichten manche Nutzer, dass eine Geometrie (z. B. Stevenson) in den inneren Rillen „ruhiger“ oder „weniger verzerrt“ klingt, während eine andere (z. B. Baerwald) insgesamt gleichmäßiger klingt.
---
## Fazit und Empfehlung (aus wissenschaftlicher Sicht)
* **Löfgren (A/B)** war historisch der Ausgangspunkt, insbesondere mit der Idee, den Fehler über den Plattenradius zu minimieren.
* **Baerwald** baut darauf auf und bietet in vielen realistischen Fällen einen sehr guten Kompromiss – daher ist er in der Praxis häufig Standardgeometrie.
* **Stevenson** geht einen alternativen Weg, mit Schwerpunkt auf Verbesserung der Wiedergabequalität besonders in den inneren Rillen. Das kann sinnvoll sein, hat aber Kompromisse (höhere Fehler in anderen Bereichen, mögliche Nullpunkte außerhalb nutzbarer Fläche).
* In der Praxis lohnt es sich oft, mit der Baerwald-Kurve zu beginnen, exakt einzustellen und dann bei Bedarf (z. B. starker Verzerrung in Innenrillen) eine alternative Geometrie (z. B. Stevenson) auszuprobieren.
* Entscheidend ist: eine Geometrie sauber und stabil einzuhalten, Azimut, Auflagekraft, Antiskating etc. sauber zu justieren – denn Fehler dort machen oft mehr aus als die Unterschiede zwischen optimierten Kurven.
Wenn Du möchtest, kann ich Dir gern konkrete Nullradien, Überhang-, Offset‑Winkelwerte für verschiedene Tonarmlängen (z. B. 230 mm, 254 mm) für diese Geometrien heraussuchen und vergleichen – möchtest du das?
[1]:
https://www.phaedrus-audio.com/protracto...hatgpt.com "Phono-cartrdge alignment protractor"
[2]:
https://www.stereophile.com/reference/ar...hatgpt.com "Arc Angles: Optimizing Tonearm Geometry | Stereophile.com"
[3]:
https://www.fidelity-magazine.com/cartri...hatgpt.com "Cartridge Alignment - Fidelity Magazine"
[4]:
https://www.feickert.de/en/products/prot...hatgpt.com "Products - Feickert Analogue"
[5]:
https://www.stereophile.com/content/list...hatgpt.com "Listening #191: The Smartractor | Stereophile.com"
[6]:
https://manualsnet.com/pro-ject/align-it...hatgpt.com "Pro-Ject Align it DS3 User Manual PDF | Manualsnet"
[7]:
https://www.audioasylum.com/audio/vinyl/...hatgpt.com "A Treatise on Cartridge Alignment - Part I - bkearns - Vinyl Asylum"
[8]:
https://www.vtaf.com/alignment-and-protr...hatgpt.com "Alignment and Protractors"

Püffilein: ich meine mich erinnern zu können, dass Du irgendwann geschrieben hättest, ein ChatGPT Abo zu besitzen. Was für eine Antwort bekommt man von ChatGPT wenn man dafür bezahlt?